Question

（2007?上海）某同學設計了如圖（a）所示電路研究電源輸出功率變化情況．電源E電動勢、內電阻恒定，R₁為滑動變阻器，R₂、R₃為定值電阻，A、V為理想電表．
（1）若滑動片P由a滑至b時A示數一直變小，則R₁和R₂必須滿足的關系是

R₁≤R₂

．
（2）若R₁=6Ω，R₂=12Ω，電源內電阻r=6Ω，當滑動片P由a滑至b時，電源E的輸出功率P隨外電路總電阻R的變化關系如圖（b）所示，則R₃的阻值應該選擇

B

．
A．2Ω        B．4Ω
C．6Ω        D．8Ω

Answer 1

分析：（1）根據閉合電路歐姆定律可知，電流表A的示數一直變小，說明電路的總電阻是在變大的，所以要使R_并一直變大，因為兩電阻之和一定時，當二者相等時并聯電阻最大，所以要求R₁≤R₂．
（2）當電源的內阻和外阻相等時，電源的輸出功率最大，根據并聯部分的電阻變化范圍0～4Ω，可以確定R₃的電阻的范圍，從而得出結果．

解答：解：（1）A示數I=

E

r+R3+R并

，欲使滑動片P由a滑至b時A示數一直變小，須使R_并一直變大，因為兩電阻之和一定時，當二者相等時并聯電阻最大，所以要求R₁≤R₂．
（2）從圖b知，當R_外=6Ω時，電源E的輸出功率P最大，即電源內阻為6Ω，而R₁和R₂部分的電阻變化范圍是0～4Ω，因此R₃的阻值必須大于2Ω小于6Ω．所以A、C、D錯誤，只能選B．
故答案為：（1）R₁≤R₂；（2）B．

點評：對于閉合的電路來說，當內外的電阻相等時，電源的輸出功率最大，根據圖象可以知道在電阻為6Ω時功率最大，說明電源的內阻和外電阻都是6Ω，從而可以判斷電阻的大小．