Question

（2006?武漢模擬）（1）用游標為50分度的卡尺（測量值可準確到0.02mm）測定某圓筒的內徑時，卡尺上的示數如圖1所示，可讀出圓筒的內徑為

54.08

mm
（2）現有一場塊小量程電流表G（表頭），滿偏電流為50μΑ，內阻約為800～850Ω，把它改裝成量程為1mA的電流表．可供選擇的器材有：
滑動變阻器R₁，最大阻值約20Ω；
電位器R₂，最大阻值約100kΩ；
電阻箱R’最大阻值9999Ω；
定值電阻R₀，阻值1kΩ；
電池E₁，電動勢1.5V；
電池E₂，電動勢3.0V；
電池E₃，電動勢4.5V；（電池內阻均不計）
標準電流表，滿偏電流1.5mA；
開關及導線苦干．

①采用如圖2所示電路測量表頭的內阻，為提高測量精確度，可變電阻R應選

R₂

；電池E應選

E₃

；（填所選器材代號）．
②若測得表頭內阻為840Ω，為改裝成量程為1mA的電流表，則應把一個阻值為

44.2

Ω（取三位有效數字）的電阻與表頭

并

聯．
③將改裝后的電流表與標準電流表逐格進行核對，在圖3邊方框中畫出所用電路圖，并在器材旁邊標注上所選器材代號，圖中待核對的電流表符號用來表示．

Answer 1

分析：1、游標卡尺的讀數方法是主尺讀數加上游標讀數．注意不需要估讀．
2、本題是用半偏法測量電流計的內電阻，要求干路電流不變（近似不變），故滑動變阻器電阻要遠大于電流計電阻，阻值相差越大，誤差越小．
改裝電流表應并聯電阻，并聯的阻值R=

Ug

I-Ig

；

解答：解：（1）主尺讀數為54mm，游標讀數是4×0.02mm=0.08mm，所以圓筒的內徑為54.08mm．
（2）①用半偏法測量電流計的內電阻，要求干路電流近似不變，故滑動變阻器電阻要遠大于電流計電阻，阻值相差越大，誤差越小，故滑動變阻器采用100KΩ的電阻；
電流計滿偏時，根據閉合電路歐姆定律，全電路電阻：R=

E

50×10-6

；
當E=1.5V時，R=30KΩ；
當E=3V時，R=60KΩ；
當E=4.5V時，R=90KΩ；
滑動變阻器連入電路的電阻與電流計電阻相差越大，誤差越小，故電源選擇E₃；
②改裝電流表應并聯電阻，并聯的阻值R=

Ug

I-Ig

=

840×50×10-6

1×-3-50×10-6

=44.2Ω
③為了從零到量程范圍進行一一校對所以要選擇滑動變阻器的分壓接法，讓改裝表和標準表同時測量電阻R₀的電流看讀數是否相同來進行校對，
所以電路圖如下圖：

A為標準電流表，A′為待核對的電流表．
故答案為：
（1）54.08
（2）①R₂；E₃  ②44.2；并  ③見圖
注意選用的器材符號；保護電阻用R₀滑動變阻器用R₁；電源用E₁

點評：1、解決本題的關鍵是掌握游標卡尺的讀數方法，主尺讀數加上游標讀數．注意不需要估讀．
2、本題關鍵是明確半偏法測量電阻的實驗原理，明確減小實驗誤差的方法．校對電流表的電路圖是難點，同學往往忘記用滑動變阻器的分壓接法