Question

如圖，用繩AC和BC吊起一重物，繩與豎直方向夾角分別為30°和60°，AC繩能承受的最大的拉力為150N，而BC繩能承受的最大的拉力為100N，求物體最大重力不能超過多少？

Answer 1

不能超過173.2N

【錯解分析】錯解：以重物為研究對象，重物受力如圖2－13。由于重物靜止，則有
T_ACsin30°=T_BCsin60°
T_ACcos30°+T_BCcos60°=G
將T_AC=150N，T_BC=100N代入式解得G=200N。
以上錯解的原因是學生錯誤地認為當T_AC=150N時，T_BC=100N，而沒有認真分析力之間的關系。實際當T_BC=100N時，T_BC已經超過150N。
【正解】以重物為研究對象。重物受力如圖2-13，

重物靜止，加速度為零。據牛頓第二定律列方程
T_ACsin30°－T_BCsin60°=" 0" ①
T_ACcos30°+T_BCcos60°－G =" 0" ②
由式①可知當時，，AC將斷
而當T_AC=150N時，T_BC=86.6＜100N
將T_AC=150N，T_BC=86.6N代入式②解得G=173.32N。
所以重物的最大重力不能超過173.2N。