Question

【題目】在大型物流貨場，廣泛的應用著傳送帶搬運貨物。如圖甲所示，與水平面傾斜的傳送帶以恒定速率運動，皮帶始終是繃緊的，將質量為1kg的貨物放在傳送帶上的A處，經過1.2s到達傳送帶的B端。用速度傳感器測得貨物與傳送帶的速度v隨時間t變化圖像如圖乙所示，已知重力加速度g取10m/s2。由v～t圖像可知( )

A. A、B兩點的距離為2.4m

B. 貨物與傳送帶的動摩擦因數為0.5

C. 貨物從A運動到B的過程中，傳送帶對貨物做功大小為12.8J

D. 貨物從A運動到B的過程中，貨物與傳送帶摩擦產生的熱量為4.8J

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：速度時間圖像與坐標軸圍成的面積表示位移，所以貨物在1．2s內的位移為，在貨物剛放上去時，由于傳送帶的速度大于貨物的速度，所以貨物相對傳送帶沿斜面向上運動，所以受到沿傳送帶向下的滑動摩擦力，根據牛頓第二定律可得①，當速度達到和傳送帶速度相同后，貨物相對傳送帶向上運動，所以受到的摩擦力沿斜面向上，此時有②，所以，從圖乙中可知0~0．2s過程對應滑動摩擦力向下的過程，0．2~1．2s過程中對應摩擦力向上的過程，根據斜率表示加速度可得③， ④，聯立四式可得，B正確；根據功能關系，由B中可知f=μmgcosθ=0．5×10×1×0．8=4N，做a1勻加速直線運動，有圖象知位移為： ，物體受力分析受摩擦力，方向向下，摩擦力做正功為： ，同理做勻加速直線運動，有圖象知位移為： ，物體受力分析受摩擦力，方向向上，摩擦力做負功為： ，所以整個過程，傳送帶對貨物做功大小為：12J-0．8J=11．2J，故C錯誤；根據功能關系，貨物與傳送帶摩擦產生的熱量等于摩擦力乘以相對位移，由C中可知：f=μmgcosθ=0．5×10×1×0．8=4N，做勻加速直線運動，位移為： ，皮帶位移為： ，相對位移為： ，同理：做a2勻加速直線運動，位移為： ，相對位移為： ，故兩者之間的總相對位移為： ，貨物與傳送帶摩擦產生的熱量為：Q=W=f△x=4×1．2=4．8J，故D正確；