Question

【題目】一質點位于x=﹣2m處，t=0時刻沿x軸正方向做直線運動，其運動的v﹣t圖象如圖所示。下列說法正確的是（　　）

A. t=4s時，質點在x=3m處

B. 第3s內和第4s內，質點加速度的方向相反

C. 第3s內和第4s內，合力對質點做的功相同

D. 0～2s內的平均速度是0～4s內的平均速度的2倍

Answer 1

【答案】D

【解析】

在速度-時間圖象中，根據“面積”確定0-4s內的位移，即可確定其位置．圖線的斜率表示加速度，平均速度由位移和時間之比分析；

A、0-4s內質點的位移等于0-2s的位移，為，由于時質點位于處，則時，質點在處，故A錯誤；
B、圖線的斜率表示加速度，同一直線的斜率一定，則知第3s內和第4s內，質點加速度相同，其方向相同，故B錯誤；
C、第3 s內和第4 s內，由于加速度相同，則合力相同，但是根據圖像可知質點的位移大小相等，方向相反，則合力做功不同，故C錯誤；
D、根據圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，在時間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負，則知0～2s內和0～4s內質點的位移相同，但所用時間不同，前一段時間為，后一段時間為，則內的平均速度是0～4s內的平均速度的2倍，故D正確。