Question

如圖甲所示，截面積為0.2m²的100匝圓形線圈A處在變化磁場中，磁場方向垂直線圈截面，其磁感應強度B隨時間t的變化規律如圖乙所示．設向外為B的正方向，線圈A上的箭頭為感應電流I的正方向，R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30μF，線圈內阻不計．求電容器充電時的電壓和2s后電容器放電的電量．其中通過R₂的電量是多少？

Answer 1

磁感應強度的變化率為：

△B

△t

=

0.02

1

T/s=0.02T/s，
感應電動勢為：E=n

△?

△t

t=nS

△B

△t

=100×0.2×0.02V=0.4V
通過R₂的電流強度為：I=

E

R1+R2

=

0.4

4+6

A=0.04A，
所以：U_C=IR₂=0.04×6V=0.24V，
2s后磁場消失（B=0），電容器通過電阻和線圈放電；
放電的電量即為充電后電容器上的帶電量，
所以：Q=CU_C=30×10^-6×0.24C=7.2×10^-6C．
其中通過R₂的電量是總電量的

2

5

，Q_R2=1.44×10^-6C．
答：電容器充電時的電壓0.24V，和2s后電容器放電的電量7.2×10^-6C，其中通過R₂的電量是1.44×10^-6C．