Question

【題目】輪滑受到很多年輕人的喜愛。某軌道如圖所示，圓弧軌道半徑R=3m且與水平地面相切，傾斜直軌道與圓弧相切于B點(diǎn)且與水平面成α=37°角，某輪滑愛好者連同裝備質(zhì)量為m=60kg，從圖示軌道A點(diǎn)靜止下滑(A與圓心O等高)，已知BC長度L=1m，不計(jì)摩擦阻力和空氣阻力，取重力加速度，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

運(yùn)動到圓弧軌道最低點(diǎn)對軌道壓力大小；

經(jīng)傾斜軌道末端C點(diǎn)飛出后，在地面上的落點(diǎn)D到C點(diǎn)的水平距離。(該小題計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，取)

Answer 1

【答案】(1) 1800N (2) 4.6m

【解析】(1)從A到最低點(diǎn)過程，由機(jī)械能守恒定律：

在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律有：

得到：

由牛頓第三定律得對軌道壓力大小為；

(2)從A到C過程，由機(jī)械能守恒定律有：

從C點(diǎn)拋出時(shí)后，上升的時(shí)間為：

上升的高度為：

從最高點(diǎn)到落地做平拋運(yùn)動且豎直高度為：

又有：

落地點(diǎn)D到C的水平距離為：

解得m。