Question

如圖所示，矩形單匝導線框abcd豎直放置，其下方有一磁感應強度為B的有界勻強磁場區域，該區域的上邊界PP′水平，并與線框的ab邊平行，磁場方向與線框平面垂直。已知線框ab邊長為L₁，ad邊長為L₂，線框質量為m，總電阻為R。現無初速地釋放線框，在下落過程中線框所在平面始終與磁場垂直，且線框的ab邊始終與PP′平行。重力加速度為g。若線框恰好勻速進入磁場，求：

（1）dc邊剛進入磁場時，線框受安培力的大小F；

（2）dc邊剛進入磁場時，線框速度的大小υ；

（3）在線框從開始下落到ab邊剛進入磁場的過程中，重力做的功W。

Answer 1

（1）由于線框勻速進入磁場，所以線框進入磁場時受安培力的大小F=mg    

（2）線框dc邊剛進入磁場時，

     感應電動勢                    E=BL₁v                           

     感應電流                                                   

     dc邊受安培力的大小            F=BIL₁                            

又                F=mg

解得線框速度的大小            v=                          

（3）在線框從開始下落到dc邊剛進入磁場的過程中，重力做功W₁，根據動能定理得

W₁=                    

         在線框從dc邊剛進入磁場到ab邊剛進入磁場的過程中，重力做功W₂，

W₂=mgL₂                         

所以    W=W₁ +W₂=+mgL₂      

解析:

略