Question

如圖所示，A是質量為M，傾角為θ的楔形木塊，靜置在光滑水平桌面上，小滑塊B質量為m，置于楔形木塊的斜面上，小滑塊與斜面的接觸是光滑的，今 用一水平恒力F推楔形木塊，恰好能使小滑塊和楔形木塊以相同的加速度一起運動，試求：

（1）楔形木塊對小滑塊的作用力。

（2）小滑塊的加速度。

（3）水平推力F的大小。

Answer 1

（1）N=mg/cosθ

（2）a=gtanθ

（3）F=(M+m)gtanθ

解析:

對A受力分析如圖，要保證A和B具有相同的加速度，則對A有：Ncosθ=mg；Nsinθ=ma；  可得：

N=mg/cosθ，即為M對m的作用力；

a=gtanθ即為共同的加速度；

又由于AB相對靜止，對AB有整體法：F=(M+m)a，可得F=(M+m)gtanθ