Question

【題目】如圖甲所示是某同學設計的一種振動發電裝置的示意圖，它的結構是一個套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r＝0.10 m、匝數n＝20匝的線圈，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右視圖如圖乙所示)．在線圈所在位置磁感應強度B的大小均為B＝ T，線圈的電阻為R1＝0.50 Ω，它的引出線接有R2＝9.5 Ω的小電珠L.外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復運動，便有電流通過小電珠．當線圈運動速度v隨時間t變化的規律如圖丙所示時(摩擦等損耗不計)．求：

(1)小電珠中電流的最大值；

(2)電壓表的示數；

(3)t＝0.1 s時外力F的大小；

Answer 1

【答案】(1) 0.16 A. (2) 1.07 V(3) 0.128 N.

【解析】(1)由題意及法拉第電磁感應定律知道，由于線圈在磁場中做往復運動，產生的感應電動勢的大小符合正弦曲線變化規律，線圈中的感應電動勢的最大值為：Em＝nBlv＝nB2πrvm，電路總電阻為：R1＋R2，那么小電珠中電流的最大值為Im＝＝＝0.16 A.

(2)電壓表示數為有效值

U＝＝ImR2＝×0.16×9.5 V＝0.76 V≈1.07 V.

(3)當t＝0.1 s也就是T/4時，外力F的大小為F＝nB2πrIm＝vm＝0.128 N.

本題考查了法拉第電磁感應以及交流電的綜合知識，由題意及法拉第電磁感應定律知道，由于線圈在磁場中做往復運動，產生的感應電動勢的大小符合正弦曲線變化規律，可求出線圈中的感應電動勢的最大值，根據歐姆定律可得電流的最大值，對于交流電電路中的電表示數都為有效值，