Question

（14分）某一長直的賽道上，有一輛F1賽車，前方200m處有一安全車以10m/s的速度勻速前進，這時賽車從靜止出發以2m/s²的加速度追趕，試求：
（1）賽車何時追上安全車？追上之前與安全車最遠相距是多少米？
（2）當賽車剛好追上安全車時，賽車手立即剎車，使賽車以4m/s²的加速度做勻減速直線運動，問兩車再經過多長時間第二次相遇？（設賽車可以從安全車旁經過而不發生相撞）

Answer 1

（1）  （2）20 s

試題分析：（1）設經過t₂追上：安全車位移       (2分)
賽車位移           (2分) 
        (1分)
聯立解得：             (1分)
追上之前當兩車速度相等時間距最大，設經過速度相等則有：           (2分)
最遠距離為      (2分)
解得：               (1分)
（2）追上安全車時賽車的速度為v₃="40m/s," 以4m/s²的加速度做勻減速加速經過賽車停下，則有
計算得，此時賽車位移，安全車位移即賽車停下時安全車仍沒有追上         (2分)
。此后只有安全車運動，設再有時間追上，則有得
所以總時間為即再經過20 s兩車再次相遇。(1分)