Question

如圖所示，一水平放置的平行導體框架寬度L=0.5m，接有電阻R=0.10Ω，磁感應強度B=0.40T的勻強磁場垂直導軌平面方向向下，僅有一質量0.2kg，電阻為r=0.10Ω的導體棒ab跨放在框架上，沿框架滑動，且棒與框架間的滑動摩擦因素為μ=0.1，框架電阻不計．當ab在水平外力的作用下以v=4.0m/s的速度向右勻速滑動時．（g取10m/s²）試求：
（1）導體棒ab上的感應電動勢的大小，導體兩端中哪端電勢較高．
（2）要維持ab向右勻速運行，作用在ab上的水平力為多大？
（3）電阻R上產生的焦耳熱功率為多大？

Answer 1

分析：（1）根據切割產生的感應電動勢大小公式求出電動勢的大小．由右手定則判斷電勢的高低．
（2）根據閉合電路歐姆定律求出感應電流的大小，從而求出安培力的大小，通過平衡求出作用在ab上的水平力大小．
（3）根據P=I²R求出電阻R上產生的焦耳熱功率．

解答：解：（1）導體ab垂直切割磁感線，產生的電動勢大小
  E=BLv=0.40×0.50×4.0 V=0.80V  ①
由右手定則得知，a端電勢較高．                                                        
（2）導體ab相當于電源，由閉合電路歐姆定律得回路電流：I=

E

R+r

=

0.8

0.2

A=4.0A  ②
導體ab所受的安培力：F=BIL=0.40×4.0×0.50 N=0.80N  ③
由于ab勻速運動，所以水平拉力：F′=F+μmg=1N  ④
（3）R上的焦耳熱功率：P=I²R=4.0²×0.10 W=1.6W  ⑤
答：（1）導體棒ab上的感應電動勢的大小為0.80V，導體兩端中a端電勢較高．
（2）要維持ab向右勻速運行，作用在ab上的水平力為1N．
（3）電阻R上產生的焦耳熱功率為1.6W．

點評：本題考查切割產生的感應電動勢公式、閉合電路歐姆定律、安培力大小公式等知識點，屬于基礎題．