Question

在如下圖所示的豎直平面內，物體A和帶正電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，分別靜止于傾角θ =37°的光滑斜面上的M點和粗糙絕緣水平面上，輕繩與對應平面平行。勁度系數K=5N/m的輕彈簧一端固定在0點，一端用另一輕繩穿過固定的光滑小環D與A相連，彈簧處于原長，輕繩恰好拉直，DM垂直于斜面。水平面處于場強E=5×10⁴N/C、方向水平向右的勻強電場中。已知A、B的質量分別為m_A ="0." 1kg和m_B ="0." 2kg，B所帶電荷量q="+4" ×l0^-6C。設兩物體均視為質點，不計滑輪質量和摩擦，繩不可伸長，彈簧始終在彈性限度內，B電量不變。取g= l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求B所受靜摩擦力的大小；
（2）現對A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a="0." 6m/s²開始做勻加速直線運動。A從M到N的過程中，B的電勢能增加了△E_p=0.06J。已知DN沿豎直方向，B與水平面間的動摩擦因數μ=0.4。求A到達N點時拉力F的瞬時功率。

Answer 1

（1）f=0.4N  （2）2.1336W

（1）根據題意，靜止時，對兩物體受力分析如圖所示。

由平衡條件得：
對A有：m_Agsinθ=F_T    ①
對B有：qE+f₀=F_T      ②
代入數據得f₀="0.4" N    ③
（2）根據題意，A到N點時，對兩物體受力分析如圖所示。

由牛頓第二定律得：
對A有：F+m_Agsinθ-F_T-F_Ksinθ=m_Aa     ④
對B有：F_T-qE-f=m_Ba                ⑤
其中f=μm_Bg                        ⑥
F_K=kx                             ⑦
由電場力做功與電勢能的關系得    ⑧
由幾何關系得              ⑨
A由M到N，由 得 A運動到N的速度 ⑩
拉力F在N點的瞬時功率P=Fv            ?
由以上各式，代入數據 P="0.528" W          ?
【考點定位】 牛頓第二定律/共點力平衡