Question

【題目】如圖所示，豎直放置、內部光滑的導熱氣缸用活塞封閉一定質量的理想氣體，活塞用固定螺栓固定在距汽缸底部h0=0.6m處，活塞橫截面積為S=6cm2，此時氣體的壓強p=0.5×105pa，汽缸壁是導熱的，打開固定螺栓，活塞下降，經過足夠長的時間后，活塞停在距離底部h1=0.2m處，在此過程中周圍環境溫度為t0=27℃，保持不變，已知重力加速度取g=10m/s2，大氣壓強p0=1.0×105pa。

求：

（1）活塞的質量；

（2）周圍環境溫度緩慢升高到t=177℃，保持不變，求活塞穩定時距汽缸底部的距離。

Answer 1

【答案】（1）3kg （2）0.3m

【解析】（1）設活塞的質量為m，打開固定螺栓經過足夠長的時間，這個過程中密封氣體的溫度不變，由玻意耳定律有

pSh0=p1Sh1

又p1= p0+

聯立解得m=3kg

（2）周圍環境溫度緩慢升高，最終活塞又升高到距汽缸底部h2處，此過程氣體做等壓變化，由蓋-呂薩克定律有

解得：h2=0.3m