Question

【題目】水平面上的三點A，O，B在一條直線上，OB=2OA，OO′是豎直的分界線，其左邊區域內有水平向右的勻強電場，場強大小為E1=，其右邊區域內有水平向左的勻強電場，場強大小為E2，現將一帶電荷量為q的小球從A點以初速度v0豎直向上拋出，小球在空中越過分界線后，豎直向下落在B點，不計阻力，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是（ ）

A.小球在B點的電勢能大于在A點的電勢能

B.小球經過分界線時的速度與水平方向夾角θ的正切值tanθ=

C.小球經過分界線時離水平面的高度為

D.左右兩區域電場強度大小的比值為E1∶E2=2∶1

Answer 1

【答案】BD

【解析】

小球只受重力和電場力作用，故豎直方向做加速度為g的勻變速直線運動，又有A，B兩點的高度相等，故豎直方向的速度大小相等；根據B點速度豎直向下可得：小球落在B點時的速度大小等于v0，則小球在空中運動的總時間為；小球在水平方向只受電場力作用，在OO′左側做加速度大小為的勻加速直線運動，在OO′右側做加速度大小為的勻減速直線運動；

D．設在左側運動時間為t1，在右側運動時間為t2；則有

，

a1t1=a2t2；

又有OB=2OA，所以有：

可得：

，

則

E1∶E2=a1∶a2=t2∶t1=2∶1，

故D正確；

A．根據E1∶E2=2∶1，OB=2OA，由U=Ed可知A，B兩點電勢相等，小球的電勢能相等，故A錯誤；

B．小球經過分界線時的水平分速度

；

豎直分速度

，

則速度與水平方向夾角θ的正切值

故B正確；

C．小球在豎直方向做豎直上拋運動，經過分界線時離水平面的高度為

，

故C錯誤；

故選BD。