Question

【題目】冬季奧運會中有自由式滑雪U型池比賽項目，其賽道橫截面如圖所示，為一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形賽道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質量為m的運動員（按質點處理）自P點上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點進入賽道。運動員滑到賽道最低點N時，對賽道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小。用W表示運動員從P點運動到N點的過程中克服賽道摩擦力所做的功（不計空氣阻力），則（　　）

A.，運動員沒能到達Q點

B.，運動員能到達Q點并做斜拋運動

C.，運動員恰好能到達Q點

D.，運動員能到達Q點并繼續豎直上升一段距離

Answer 1

【答案】D

【解析】

在點，根據牛頓第二定律有：

解得：

對質點從下落到點的過程運用動能定理得：

解得：

由于段速度大于段速度，所以段的支持力小于段的支持力，則在段克服摩擦力做功小于在段克服摩擦力做功，對段運用動能定理得：

因為，可知，所以質點到達點后，繼續上升一段距離，ABC錯誤，D正確。

故選D。