Question

【題目】一物體自t=0時開始做直線運動，其速度﹣時間圖象如圖所示．試求：

（1）第5s末，物體的加速度；
（2）0～6s內，物體距離出發點的最遠距離；
（3）0～6s內內，物體的平均速率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖象知：第5s末，物體的加速度 a= = =﹣10 m/s2．

答：第5s末，物體的加速度是﹣10 m/s2；

（2）解：在前5s內物體沿正向運動，5s﹣6s內物體反向運動，則在t=5s時，物體離出發點最遠最遠距離為：

x= m=35 m

答：0～6s內，物體距離出發點的最遠距離是35m；

（3）解：C.0～6s內內，物體通過的路程為 S=x+ m=35m+5m=40m

平均速率為 = = ≈6.67 m/s

答：0～6s內內，物體的平均速率是6.67 m/s

【解析】（1）在v﹣t圖象中，傾斜的直線表示勻變速直線運動，斜率表示加速度，由加速度的定義求．（2）根據速度的方向分析知道t=5s時，物體距離出發點最遠，根據速度圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，求解即可．（3）根據“面積”求出總路程，再與時間相比，即可求得平均速率．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系和V-t圖象的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值；v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動才能正確解答此題．