Question

（2011?門頭溝區(qū)一模）據(jù)報(bào)道，我國將會(huì)在今年發(fā)射“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器和“神州八號(hào)”飛船，并實(shí)施首次空間飛行器無人交匯對(duì)接實(shí)驗(yàn)．成功對(duì)接，將標(biāo)志著我國航天事業(yè)實(shí)現(xiàn)新的跨越．如圖所示，對(duì)接前在外軌道的“天宮一號(hào)”和在內(nèi)軌道的“神州八號(hào)”都可以視為質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（　　）

A．對(duì)接前，“天宮一號(hào)”的線速度大于“神州八號(hào)”的線速度

B．對(duì)接前，“天宮一號(hào)”的周期大于“神州八號(hào)”的周期

C．對(duì)接時(shí)，“天宮一號(hào)”的加速度大小等于“神州八號(hào)”的加速度大小

D．對(duì)接時(shí)，“天宮一號(hào)”受到地球的引力大小一定等于“神州八號(hào)”受到地球的引力大小

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、周期、加速度與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出它們的大小．

解答：解：AB、根據(jù)G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr

4π2

T2

，解得a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

，軌道半徑越大，線速度越小，加速度越小，周期越大．故A、B錯(cuò)誤．
C、對(duì)接時(shí)，a=

GM

r2

，此時(shí)r相同，則加速度大小相等．故C正確．
D、對(duì)接時(shí)，加速度大小相等，但是天宮一號(hào)和神舟八號(hào)的質(zhì)量不一定相等，則萬有引力不一定相等．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能靈活運(yùn)用．