Question

【題目】如圖所示，一根跨越一固定的水平光滑細桿的柔軟、不可伸長的輕繩，兩端各系一個小球A和B，球A剛好接觸地面，球B被拉到與細桿同樣高度的水平位置，當球B到細桿的距離為L時繩剛好拉直，此時由靜止釋放B球，當球B擺到與水平方向的夾角為θ時，A球剛要離開地面，已知A、B球的質量分別為2.4m、m，不計空氣阻力。則在球A剛要離開地面時，下列描述正確的是

A. θ=53°

B. 球B與其初始位置的高度差h=0.8L

C. B球的速度大小v=

D. B球的加速度大小

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

根據題中“跨越一固定的水平光滑細桿的柔軟、不可伸長的輕繩，兩端各系一個小球A和B”、“球B擺到與水平方向的夾角為θ時，A球剛要離開地面”可知，本題考察圓周運動與臨界情況相結合的問題，應用牛頓第二定律、動能定理、幾何關系等知識分析計算。

AC：當球B擺到與水平方向的夾角為θ時，A球剛要離開地面，設此時繩中拉力為，對A受力分析可得，；對B受力分析如圖：

據牛頓第二定律可得，；據動能定理可得，。聯立解得：、、。故AC兩項正確。

B：球B與其初始位置的高度差，故B項正確。

D：球A剛要離開地面時，B球的向心加速度，B球的切向加速度，B球的加速度。故D項錯誤。