Question

【題目】如圖所示小球沿水平面通過O點進入半徑為R的半圓弧軌道后恰能通過最高點P，然后落回水平面．不計一切阻力．下列說法不正確的是（ ）

A. 小球落地點離O點的水平距離為2R．

B. 小球落地點時的動能為5mgR/2．

C. 小球運動到半圓弧最高點P時向心力為零．

D. 若將半圓弧軌道上部的1/4圓弧截去，其他條件不變，則小球能達到的最大高度比P點高0.5R．

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題小球恰好通過最高點P，重力恰好提供向心力mg=m，解得v=，小球離開最高點后做平拋運動，2R=gt2，x=vt，解得x=2R，故選項A正確；小球平拋過程中，由動能定理，mg×2R=Ek2-mv2，解得小球落地點時的動能Ek2=mgR，選項B正確；小球恰好通過最高點，重力恰好提供向心力，故選項C錯誤；若將半圓弧軌道上部的1/4圓弧截去，小球離開圓弧后做豎直上拋運動，最高點速度為零，由-mg（R+h）=0-Ek2，解得h=1.5R，故選項D正確；因此，說法不正確的是選項為C。