Question

如圖所示，固定的絕熱氣缸內有一質量為m的“T”型絕熱活塞（體積可忽略），距氣缸底部h₀處連接一U形管（管內氣體的體積忽略不計）。初始時，封閉氣體溫度為T₀，活塞距離氣缸底部為1.5h₀，兩邊水銀柱存在高度差。已知水銀的密度為ρ，大氣壓強為p₀，氣缸橫截面積為s，活塞豎直部分長為1.2h₀，重力加速度為g。試問：

（1）初始時，水銀柱兩液面高度差多大?

（2）緩慢降低氣體溫度，兩水銀面相平時溫度是多少？

Answer 1

解：（1）被封閉氣體壓強P＝P₀＋＝P₀＋ρgh              （2分）

初始時，液面高度差為h＝                          （2分）

（2）降低溫度直至液面相平的過程中，氣體先等壓變化，后等容變化。

初狀態：P₁＝P₀＋，V₁＝1.5h₀s，T₁＝T₀

末狀態：P₂＝P₀，V₂＝1.2h₀s，T₂＝？                    （2分）

   根據理想氣體狀態方程＝                       （2分）

   代入數據，得T₂＝                           （2分）