Question

（1）（6分）某行星有一質量為m的衛星，衛星繞行星做勻速圓周運動，其運動半徑為r，周期為T，求行星的質量（已知萬有引力常量為G）。

   （2）（12分）小鋼球質量為m，沿光滑的軌道由靜止滑下，軌道形狀如圖所示，與光滑軌道相接的圓形軌道的半徑為R，要使小球沿光滑軌道恰能通過最高點，物體應從離軌道最低點多高的地方開始滑下？

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】

   （1）解：設行星的質量為M。

       由行星對衛星的萬有引力提供向心力得（4分）

       解之得（2分）

   （2）小鋼球恰能通過最高點時N=0           ……（1）（1分）

       最高點時，由牛頓第二定律得                          ……（2）（3分）

       小球在下落過程中由機械能守恒定律得

                                ……（3）（5分）

       由（2）（3）解得（3分）