Question

【題目】如圖所示，一輛質(zhì)量mA=3kg的小車靜止在光滑的水平面上，小車上有一質(zhì)量mB=1kg的光滑小球，將一輕質(zhì)彈簧壓縮并鎖定，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep=6J，小球脫離彈簧后與小車右壁的油灰阻擋層碰撞并被粘住，小球到小車右壁的距離L=1.2m．求：

（1）小球脫離彈簧時(shí)小球和小車各自的速度；
（2）整個(gè)過程中，小車移動(dòng)的距離（只要寫出結(jié)果）

Answer 1

【答案】
（1）解： A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，在解除鎖定到A、B分開過程中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得：

mBvB﹣mAvA=0，

由能量守恒定律得： mAvA2+ mBvB2=EP，

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：vA=1m/s，vB=3m/s；

答：小球脫離彈簧時(shí)小球和小車的速度分別為3m/s、1m/s；

（2）解：物體的速度v= ，由動(dòng)量守恒定律得：

mA ﹣mB =0，

物體的位移關(guān)系：xA+xB=L，

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：xA=0.3m；

答：整個(gè)過程中，小車移動(dòng)的距離為0.3m．

【解析】本題是動(dòng)量守恒和能量守恒的綜合應(yīng)用．解除彈簧的鎖定后，系統(tǒng)所受合力為零，遵守動(dòng)量守恒和能量守恒．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解動(dòng)量守恒定律的相關(guān)知識(shí)，掌握動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變，以及對(duì)能量守恒定律的理解，了解能量守恒定律：能量既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移過程中，能量的總量保持不變．