Question

【題目】如圖所示，三角形傳送帶以1m／s的速度逆時針勻速轉動，兩邊的傳送帶長都是2 m，且與水平方向的夾角均為37°，現有兩個小物塊A、B從傳送帶頂端都以1m/s的初速度沿傳送帶下滑，兩物塊與傳送帶間的動摩擦因數都是0.5，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列判斷正確的是

A. 物塊A先到達傳送帶底端

B. 物塊A、B同時到達傳送帶底端

C. 傳送帶對物塊A、B的摩擦力都沿傳送帶向上

D. 物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比為1：3

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

AB：由于、，所以對兩物塊受力分析后知兩物塊都相對傳送帶向下加速滑動；加速度的大小都是，初速度相同，加速度大小相同，經過的位移大小相同，據可得兩者的運動時間相同，都為，即兩者同時到達底端。故A項錯誤，B項正確。

C：兩物塊均相對傳送帶向下加速滑動，傳送帶對物塊A、B的摩擦力都沿傳送帶向上。故C項正確。

D：傳送帶在1s內的路程，物塊A與傳送帶是同向運動的，A的劃痕長度是斜面長度減去在此時間內傳送帶的路程，即；B與傳送帶是反向運動的，B的劃痕長度是斜面長度加上在此時間內傳送帶的路程，即。A、B在傳送帶上的劃痕長度之比為1：3，故D項正確。