Question

（2013安徽皖南八校聯考）如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，以(0，R)為圓心，半徑為R的圈形區城內有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度B方向垂直于xOy平面向里，一帶正電粒子從O點沿y軸正方向以v₀入射進場區．恰好做勻速直線運動．不計重力作用。

  (1)求電場強度E的大小和方向．

  (2)若僅僅撤去磁場．帶電粒子仍從O點以相同的速度v₀射入，經電場區的最右側的P點射出，求粒子比荷q/m。

(3)若僅僅撤去電場．帶電粒子仍從O點沿y軸正方向入射．但速度大小為2v₀，求粒子在磁場中的運動時間．

Answer 1

解析：(1)由q v₀B=qE，解得E= v₀B。方向沿x軸正方向。

（2）帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，R= v₀t，R=at²，qE=ma，

聯立解得：q/m=2 v₀/BR。

（3）由q· 2v₀B=m，解得r==R。

帶電粒子在磁場中運動四分之一周期，運動時間t==。