Question

在與x軸平行的勻強電場中，一帶電量為1.0×10^-4C，質量為2.5×10^-3kg的物體在光滑水平面上沿著x軸方向做直線運動，其位移與時間的關系是x=0.16t-0.02t²，式中x以米為單位，t以秒為單位．從開始運動到5s末物體所經過的路程為多少？克服電場力做的功是多少？

Answer 1

分析：根據位移與時間的關系式x=0.16t-0.02t²，由數學知識求出x正向最大時所需時間，再求解5s末的位移，求解所通過的路程．對照位移公式，求出初速度和加速度，再由速度公式求出末速度，由動能定理求解克服電場力做的功．

解答：解：據題，位移與時間的關系式是：x=0.16t-0.02t²，
當t=4s時，x正向最大為：x_m=0.32m
當t=5s時，x=0.3m
所以路程為：s=0.32+（0.32-0.3）=0.34m
由位移與時間的關系式，對照位移公式：x=v₀t+

1

2

at2
可得：v₀=0.16m/s，a=-0.04m/s²，
所以t=5s時，v_t=v₀+at=-0.04m/s
由動能定理得，W_電=△E_k=

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m（v_t²-v₀²）=-3×10^-5J，故克服電場力做的功是3×10^-5J．
答：從開始運動到5s末物體所經過的路程為0.34m，克服電場力做的功是3×10^-5J．

點評：對于路程，要分析物體運動過程的細節，找出與位移的關系．動能定理是求功常用的方法．