Question

如圖所示，質(zhì)量為m，電量為q的帶電粒子，由靜止經(jīng)電壓為U加速后，經(jīng)過A點(diǎn)，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場后落到圖中D點(diǎn)，（忽略重力和空氣阻力）
求：（1）帶電粒子在A點(diǎn)垂直射入磁場區(qū)域時(shí)速度V；
（2）A、D兩點(diǎn)間的距離L．
（3）已知磁場的寬度為d，要使粒子能從磁場的右邊界飛出，加速電壓U應(yīng)該滿足什么條件？

Answer 1

解（1）由動(dòng)能定理得：qU=

1

2

mv2…①
解得：v=

2qU m

…②
（2）設(shè)粒子在磁場中的半徑為R，則有：qvB=m

v2

R

…③
R=

mv

qB

…④
由幾何關(guān)系得：L=2R=2×

m

qB

×

2qU m

=

2 2qmU

qB

（3）要使粒子能從磁場的右邊界飛出，需：R＞d ⑤
聯(lián)立②④⑤解得：U＞

qB2B2

2m

答：（1）帶電粒子在A點(diǎn)垂直射入磁場區(qū)域時(shí)速度為

2qU m

；
（2）A、D兩點(diǎn)間的距離

2 2qmU

qB

．
（3）要使粒子能從磁場的右邊界飛出，加速電壓U應(yīng)該滿足什么條件U＞

qB2B2

2m

．