Question

未來在一個未知星球上用如圖（a）所示裝置研究平拋運動的規律．懸點O正下方P點處有水平放置的熾熱電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出作平拋運動．現對采用頻閃數碼照相機連續拍攝．在有坐標紙的背景屏前，拍下了小球在作平拋運動過程中的多張照片，經合成后，照片如圖（b）所示．a、b、c、d為連續四次拍下的小球位置，已知照相機連續拍照的時間間隔是0.10s，照片大小如圖中坐標所示，又知該照片的長度與實際背景屏的長度之比為1：4，則：

（1）由以上信息，可知a點______（填“是”或“不是”）小球的拋出點；
（2）由以上及圖信息，可以推算出該星球表面的重力加速度為______m/s²
（3）由以上及圖信息可以算出小球平拋的初速度是______m/s；
（4）由以上及圖信息可以算出小球在b點時的速度是______m/s．

Answer 1

（1）因為豎直方向上相等時間內的位移之比為1：3：5：7，知a點的豎直分速度為零，a點為小球的拋出點．
（2）豎直方向上有：△y=2L=gT²，解得g=

2L

T2

=

0.08

0.01

m/s2=8m/s2．
（3）小球平拋運動的初速度v0=

2L

T

=

0.08

0.1

m/s=0.8m/s．
（4）b點豎直方向上的分速度vyb=

4L

2T

=

0.16

0.2

m/s=0.8m/s．
則vb=

v02+vyb2

=0.8

2

m/s=

4 2

5

m/s．
故答案為：（1）是，（2）8，（3）0.8，（4）

4 2

5

．