Question

【題目】把質量為0.2kg的小球放在豎直的彈簧上，彈簧下端固定在水平地面上，把球向下按至A位置，如圖甲所示。迅速松手后，彈簧把球彈起，球升至最高位置C(圖丙)，途中經過位置B時彈簧正好處于自由狀態(圖乙)。已知B、A的高度差為0.1m，C、B的高度差為0.2m，彈簧的質量和空氣阻力均可忽略，取地面為零勢能面，g=10m/s2。則下列說法正確的是

A. 小球到達B位置時，小球機械能最大

B. 小球到達B位置時，速度達到最大值2m／s

C. 小球在A位置時彈簧的彈性勢能等于在C位置的重力勢能

D. 若將彈簧上端與小球焊接在一起，小球將不能到達BC的中點

Answer 1

【答案】AD

【解析】

小球從A開始向上運動，開始做加速運動，當彈簧彈力與重力平衡時，小球速度達到最大，之后開始減速，運動到B時脫離彈簧，之后只在重力作用下減速。根據系統機械能守恒定律列式分析即可。

從A到B的過程彈簧對小球做正功，所以小球的機械能增加，當彈簧恢復原長時機械能達到最大，故A正確；當小球受到的合力為零時，動能最大，此時彈簧處于壓縮狀態，故B錯誤；小球從A到C的過程中，系統減少的彈性勢能轉化為重力勢能，所以彈性勢能的變化量等于重力勢能的變化量，即小球在A位置時彈簧的彈性勢能等于在A、C位置的重力勢能差值，故C錯誤；根據題意，若將彈簧上端與小球焊接在一起，BC中點處的彈性勢能與A處的彈性勢能相等，根據能量守恒，從A向上運動到最高點的過程中重力勢能增加，所以彈性勢能必定要減小，即運動不到BC點的中點，故D正確。故選AD。