Question

【題目】如圖所示，相距L的兩平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面上，左端與一阻值為R的定值電阻相連，一質(zhì)量為m、阻值為r的導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中。導(dǎo)體棒在水平外力作用下以速度v沿導(dǎo)軌水平向右勻速滑動(dòng)。滑動(dòng)過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌的電阻可忽略，棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g。求：

(1)棒中電流I的大小；

(2)水平外力F的大小；

(3)當(dāng)棒與定值電阻間的距離為d時(shí)開始計(jì)時(shí)，保持棒速度v不變，欲使棒中無電流，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系式。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出電動(dòng)勢，根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流；

（2）根據(jù)安培力和平衡條件求解拉力F；

（3）根據(jù)感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件，當(dāng)磁通量不變時(shí)，則無感應(yīng)電流產(chǎn)生；

（1）棒切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢為

根據(jù)閉合電路歐姆定律可以得到棒中電流為：

得到：；

（2）棒子受力平衡，根據(jù)平衡條件可以得到：，

得到：；

（3） 棒中無電流則回路磁通量不變，則：

得到：。