Question

質量為m的物體以速度v₀豎直向上拋出，物體落回地面時，速度大小為

7v0

8

（設物體在運動中所受空氣阻力大小不變），求：
（1）物體在運動過程中所受空氣阻力的大小．
（2）物體上升的最大高度
（3）若假設物體落地碰撞過程中無能量損失，求物體運動的總路程．

Answer 1

分析：（1）對物體從拋出到上升到最高點和下落到地面的過程分別運用動能定理，聯立方程就可以解得空氣阻力的大小；
（2）對物體從拋出到上升到最高點的過程運用動能定理即可解出最大高度；
（3）物體最終會落到地面上，對整個運動過程運用動能定理，就可以求得總路程．

解答：解：（1）設上升的最大高度為h，對物體上拋到最高點的過程運用動能定理得：
-mgh-fh=0-

1

2

mv02
        對下落的過程運用動能定理得：
             mgh-fh=

1

2

m(

7v0

8

)2-0
          解得；f=

15

113

mg  h=

113v02

256g

    （2）由（1）中解得h=

113v02

256g

    （3）因為重量始終大于阻力，故物體最終會落到地面上，設總路程為s，
        對拋出到落地的整個過程運用動能定理得：
-fs=0-

1

2

mv02
           解得：s=

113v02

30g

答：（1）物體在運動過程中所受空氣阻力的大小為

15

113

mg；（2）物體上升的最大高度為

113v02

256g

；（3）物體運動的總路程為

113v02

30g

．

點評：該題是動能定理得直接應用，要求同學們能根據題目的需要選擇不同的運動過程運用動能動理解題，本題難度不大．