Question

（2013?淮安模擬）一質量為m的物體以速度v₀在足夠大的光滑水平面上運動，從零時刻起，對該物體施加一水平恒力F，經過時間t，物體的速度減小到最小值

3

5

v0，此后速度不斷增大．則（　　）

• A．水平恒力F大小為

  2mv0

  5t

• B．水平恒力作用2t時間，物體速度大小為v₀
• C．在t時間內，水平恒力做的功為-

  8

  25

  m

  v

  2 0

• D．若水平恒力大小為2F，方向不變，物體運動過程中的最小速度仍為

  3

  5

  v0

Answer 1

分析：物體做類似斜上拋運動，將速度沿著平行力和垂直力的方向正交分解，平行力方向做類似豎直上拋運動，垂直力方向做勻速直線運動，結合動量定理、動能定理進行分析．

解答：解：A、物體做類似斜上拋運動，將速度沿著平行力和垂直力的方向正交分解，平行力方向做類似豎直上拋運動，垂直力方向做勻速直線運動；
平行合力方向的分速度減為零時，速度達到最小值；物體的速度最小值為

3

5

v0，速度分解如圖：

故平行合力方向的分速度的初始值為0.8v₀，對平行合力方向分運動運用動量定理，有：
-Ft=0-m（0.8v₀）
解得：F=

4mv0

5t

，故A錯誤；
B、物體做類似斜上拋運動，由斜拋運動的對稱性可知物體上升和下降同一高度時間相同，得到物體2t時刻物體的速度等于初速度，故B正確；
C、在t時間內，根據動能定理，有：W=△Ek=

1

2

m(0.6

v

2 0

)-

1

2

m

v

2 0

=-

8

25

m

v

2 0

，故C正確；
D、物體的最小速度等于物體垂直合力方向的分速度，合力大小增加而方向不變，故物體的最小速度不變，故D正確；
故選BCD．

點評：本題關鍵明確物體做類似斜上拋運動，采用運動的合成與分解的方法進行研究，同時結合動能定理和動量定理列式分析，較難．