Question

如圖所示，一帶電為+q質量為m的小物塊處于一傾角為37°的光滑斜面上，當整個裝置處于一水平方向的勻強電場中時，小物塊恰處于靜止．若從某時刻起，電場強度減小為原來的1/2，求：（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）原來的電場強度
（2）場強變化后物塊的加速度
（3）場強變化后物塊下滑距離L時的動能．

Answer 1

分析：（1）對小物塊進行受力分析，小物塊受重力、斜面支持力和電場力三個力作用，電場力水平向右，根據小物塊受力平衡列方程可求電場力的大小，在勻強電場中電場力F=qE，在已知F和q的情況下，可以計算出E．
（2）電場強度減小為原來的

1

2

，則小物塊受到的電場力減小為原來的

1

2

，物塊受到的重力不變，支持力方向不變，小物塊在垂直于斜面方向所受合力為0，平行于斜面的方向的合力使物塊產生加速度．
（3）根據動能定理求解動能的變化．

解答：解：（1）如圖所示，小物塊受重力、斜面支持力和電場力三個力作用，受力平衡，則有
 在x軸方向：F_合x=Fcosθ-mgsinθ=0
 在y軸方向：F_合y=F_N-mgcosθ-Fsinθ=0
 得qE=mgtan37°  故E=

3mg

4q

（2）場強變化后物塊所受合力為  F=mgsin37°-

1

2

qEcos37°
根據牛頓第二定律得 F=ma   
故代入解得 a=0.3g
（3）根據動能定理得：
物塊下滑距離L時的動能E_k=mgLsin37°-

1

2

qEL cos37°=0.3mgL
答：
（1）原來的電場強度為

3mg

4q

．
（2）場強變化后物塊的加速度為0.3g．
（3）場強變化后物塊下滑距離L時的動能是0.3mgL．

點評：正確受力分析，根據平衡列方程可得電場力F的大小，又因電場力F=qE，根據受力分析，運用牛頓第二定律進行解答即可．