Question

【題目】經長期觀測，人們在宇宙中已經發現了“雙星系統”.“雙星系統”由兩顆相距較近的恒星組成，每顆恒星的半徑遠小于兩顆恒星之間的距離，而且雙星系統一般遠離其他天體.如圖，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某一定點O點做勻速圓周運動，現測得兩顆星球之間的距離為L，質量之比為m1:m2=3:2，則可知（　　）

A.m1、m2做圓周運動的線速度之比為3：2

B.m1、m2做圓周運動的角速度之比為1:1

C.m1做圓周運動的半徑為L

D.m2做圓周運動的半徑為L

Answer 1

【答案】BD

【解析】

B．雙星圍繞連線上的O點做勻速圓周運動，彼此間萬有引力提供圓周運動向心力，可知雙星做圓周運動的周期和角速度相等。故B正確。
CD．令星m1的半徑為r，則星m2的半徑為L-r，則據萬有引力提供圓周運動向心力有

即

m1r=m2（L-r）

質量之比為m1：m2=3：2，所以

則星m2的半徑為

故C錯誤，D正確。
A．又因為v=rω可知，兩星做圓周運動的線速度之比等于半徑之比為2：3，故m1、m2做圓周運動的線速度之比為2：3．故A錯誤。
故選BD。