Question

【題目】可以用電學(xué)方法來測水流的速度。如圖所示，將小鉛球P系在細(xì)金屬絲下，懸掛在O點(diǎn)，開始時(shí)小鉛球P沿豎直方向處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)將小鉛球P放入水平流動(dòng)的水中時(shí)，球向左擺起一定的角度θ。為了測定水流的速度V，在水平方向固定一根電阻絲BC，使C端位于O點(diǎn)的正下方，它與金屬絲接觸良好，不計(jì)摩擦，還有一個(gè)電動(dòng)勢為E的電源（內(nèi)阻不計(jì)）和一只電壓表。

（1）設(shè)計(jì)一個(gè)電路，使水流速度增大時(shí)，電壓表的示數(shù)也增大，在題圖上畫出原理圖。

（2）已知水流對(duì)小球的作用力F與水流速度 V 的關(guān)系為F=kDV（k為比例系數(shù)，D為小鉛球的直徑），OC=h，BC長為L，小鉛球質(zhì)量為m，當(dāng)小鉛球平衡時(shí)電壓表示數(shù)為U，請(qǐng)推導(dǎo)出V與U的關(guān)系式。（水對(duì)小鉛球的浮力忽略不計(jì)）

Answer 1

【答案】（1）（2）v=

【解析】

（1）電路圖如圖所示．

設(shè)CD＝x，P球平衡時(shí)，由平衡條件可得

根據(jù)閉合電路歐姆定律和部分電路歐姆定律可得

根據(jù)電阻定律可得

聯(lián)立可得

因?yàn)樗�流速度越大�?/span>θ越大，所以U越大．

（2）小球受重力mg、水流對(duì)小球的作用力F、拉力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡：

F=kDV

聯(lián)立解得：