Question

【題目】如圖所示為小型旋轉電樞式交流發電機，電阻r＝1 Ω的矩形線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸OO'勻速轉動，線圈的兩端經集流環和電刷與電路連接，滑動變阻器R的最大阻值為6 Ω，滑片P位于滑動變阻器距下端處，定值電阻R1＝2 Ω，其他電阻不計，線圈勻速轉動的周期T＝0.02 s。閉合開關S，從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，線圈轉動過程中理想電壓表示數是5 V。下列說法正確的是(　 　)

A. 電阻R1消耗的功率為W

B. 0.02 s時滑動變阻器R兩端的電壓瞬時值為零

C. 線圈產生的電動勢e隨時間t變化的規律是V

D. 線圈從開始計時到s的過程中，通過R1的電荷量為C

Answer 1

【答案】D

【解析】

A、根據電壓表示數，結合功率表達式，即可求解；
B、從線圈平面與磁場方向平行時開始計時，電壓瞬時值最大；
C、從線圈處于垂直中性面開始計時，線圈中感應電動勢的瞬時值表達式e=Emcosωt；
D、由電流的平均值可得轉過90°的過程中通過電阻R的電荷量．

滑動片P位于滑動變阻器距下端1/3處，即2Ω，與定值電阻R1=2Ω并聯，再與4Ω串聯，且電壓表示數為5V，則電路中的電流，因此電阻R1電流I1=0.5A；那么阻R1消耗的功率為P=I12R1=0.52×2=0.5W；故A錯誤；因從線圈處于垂直中性面開始計時，線圈中感應電動勢的瞬時值表達式為：e=Emcosωt，因此0.02s時滑動變阻器R兩端的電壓瞬時值為最大值，故B錯誤；由A選項分析可知，線圈產生感應電動勢有效值為E=I（R+r）=1×（5+1）=6V，那么感應電動勢的最大值為6V，；因此線圈中感應電動勢的瞬時值表達式為：e=6cos100πt（V），故C錯誤；圖示位置磁通量為NBS，從開始計時到1/200s的過程中，由圖示位置轉過90°角的過程中，磁通量由BS減為零，故磁通量的變化為：△=BS，感應電動勢的平均值為：。感應電流的平均值為：。則線圈從圖示位置轉過90°的過程中通過電阻R的電荷量為：，那么經過R1的電荷量為，故D正確。故選D。