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A點與B點相距400m，某人騎車從A到B，途中加速運動和減速運動的加速度大小均為2m/s²．若A由靜止起動，到B恰好停止，中途的最大速度為l0m/s，則他由A到B至少需要多長時間？

【答案】分析：先勻加速啟動到達最大速度，然后勻速運動，接近終點時做勻加速運動，到達B處恰好靜止，這樣的運動時間最短；由勻變速運動的平均速度功公式與勻速運動的速度公式可以求出最短運動時間．
解答：解：勻加速到最大速度的時間t₁=

=5s，
加速的位移s₁=

t₁=

×5=25m，
勻減速的時間與位移等于勻加速的時間與位移，
t₁=t₃=5s，s₃=s₃=25m，
中間運動的位移s₂=s-s₁-s₃=350m，
勻速運動的時間t₂=

=35s，
最短運動時間t=t₁+t₂+t₃=5+35+5=45s；
答：由A到B最少需要45s．
點評：先分析出在什么情況下運動時間最短，然后應用勻速運動與勻變速運動的規律即可求出最短運動時間．

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?廣東）某試驗小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“動能原理”．如圖1，他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長的細線將其通過一個定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小．在水平面上相距50.0cm的A、B兩點各安裝一個速度傳感器，
記錄小車通過A、B時的速度大小、小車中可以放置砝碼．
（1）試驗主要步驟如下：
①測量

小車

和拉力傳感器的總質量M₁；把細線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需電路；
②將小車停在C點，

由靜止開始釋放小車

，小車在細線拉動下運動，記錄細線拉力及小車通過A、B時的速度；
③在小車中增加砝碼，或

改變小車質量

，重復②的操作．
（2）表1是他們測得的一組數據，期中M是M₁與小車中砝碼質量之和，|

|是兩個速度傳感器記錄速度的平方差，可以據此計算出動能變化量△E，F是拉力傳感器受到的拉力，W是F在A、B間所做的功．表格中的△E₃=

0.600J

，W₃=

0.610J

．（結果保留三位有效數字）
（3）根據表，請在圖2中的方格紙上作出△E-W圖線．

數據記錄表

次數

M/kg

|/（m/s）²

△E/J

F/N

W/J

0.500

0.760

0.190

0.400

0.200

0.500

1.65

0.413

0.8400

0.4200

0.500

2.40

△E₃

1.220

W₃

1.000

2.40

1.20

2.420

1.21

1.000

2.84

1.42

2.860

1.43

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

某實驗小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“動能定理”．如圖，他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長的細線將其通過一個定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B兩點各安裝一個速度傳感器，記錄小車通過A、B時的速度大小．小車中可以放置砝碼．

（1）實驗主要步驟如下：
①測量小車和拉力傳感器的總質量M′；把細線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需電路；
②將小車停在C點，釋放小車，小車在細線拉動下運動，記錄細線拉力及小車通過A、B時的速度．
③在小車中增加砝碼，或

改變鉤碼數量

，重復②的操作．
（2）下表是他們測得的一組數據，其中M是M′與小車中砝碼質量之和，|

-v₁²|是兩個速度傳感器記錄速度的平方差，可以據此計算出動能變化量△E，F是拉力傳感器受到的拉力，W是F在A、B間所做的功．表格中的△E₃=

0.600

，W₃=

0.610

．（結果保留三位有效數字）

次數

M/kg

-v₁²|/（m/s）²

△E/J

F/N

W/J

0.500

0.760

0.190

0.400

0.200

0.500

1.65

0.413

0.840

0.420

0.500

2.40

△E3

1.220

1.000

2.40

1.20

2.420

1.21

1.000

2.84

1.42

2.860

1.43

（3）根據表，我們在圖中的方格紙上作出△E-W圖線如圖所示，它說明了

拉力（合力）所做的功近似等于物體動能的改變量

．

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科目：高中物理 來源： 題型：

某實驗小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“動能定理”，如圖所示，他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長的細線將其通過一個定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B兩點各安裝一個速度傳感器記錄小車通過A、B時的速度大小．小車中可以放置砝碼．
（1）實驗主要步驟如下：
①測量

小車、砝碼

和拉力傳感器的總質量M₁；把細線的一端固定在拉力傳感器上另一端通過定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需電路；
②將小車停在C點，

由靜止開始釋放

，小車在細線拉動下運動，記錄細線拉力及小車通過A、B時的速度．
③在小車中增加砝碼，或

減少砝碼

，重復②的操作．
（2）表1是他們測得的一組數據，其中M是M₁與小車中砝碼質量m之和，|v₂²-v₁²|是兩個速度傳感器記錄速度的平方差，可以據此計算出動能變化量△E，F是拉力傳感器受到的拉力，W是F在A、B間所作的功．表格中△E₃=

0.600

，W₃=

0.610

．（結果保留三位有效數字）
數據記錄表

次數	M/kg	\|v²₂-v²₁\|/（m/s）²	△E/J	F/N	W/J
1	0.500	0.760	0.190	0.400	0.200
2	0.500	1.65	0.413	0.840	0.420
3	0.500	2.40	△E₃	1.220	W₃
4	1.000	2.40	1.20	2.420	1.21
5	1.000	2.84	1.42	2.860	1.43

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科目：高中物理 來源： 題型：

某實驗小組利用拉力傳感器和速度傳感器探究“動能定理”．如實圖5-3所示，他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長的細線將其通過一個定滑輪與鉤碼相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0 cm的A、B兩點各安裝一個速度傳感器，記錄小車通過A、B點時的速度大小，小車中可以放置砝碼．

(1)實驗主要步驟如下：

①測量________和拉力傳感器的總質量M₁；把細線的一端固定在拉力傳感器上，另一端通過定滑輪與鉤碼相連；正確連接所需電路．

②將小車停在C點，________，小車在細線拉動下運動，記錄細線拉力及小車通過A、B點時的速度．

③在小車中增加砝碼或________，重復②的操作．

(2)下列表格是他們測得的一組數據，其中M是M₁與小車中砝碼質量之和，|v－v|是兩個速度傳感器記錄速度的平方差，可以據此計算出動能變化量ΔE，F是拉力傳感器受到的拉力，W是F在A、B間所做的功．表格中的ΔE₃＝________，W₃＝________.(結果保留三位有效數字)

數據記錄表

次數	M/kg		ΔE/J	F/N	W/J
1	0.500	0.76	0.190	0.400	0.200
2	0.500	1.65	0.413	0.840	0.420
3	0.500	2.40	ΔE₃	1.220	W₃
4	1.000	2.40	1.200	2.420	1.210
5	1.000	2.84	1.420	2.860	1.430

(3)根據表格，請在圖中的方格紙上作出ΔEW圖線．

實圖5-3

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科目：高中物理 來源：2013年山東省日照市高考物理一模試卷（解析版） 題型：解答題

（1）某同學在研究“對不同物體做相同功情況下，物體質量與速度的關系”時，提出了以下四種猜想：
A．m∞υ
B．

C．m∞υ²
D.

為驗證猜想的正確性，該同學用如圖1所示的裝置進行實驗：將長木板平放在水平桌面上，木塊固定在長木板一端，打點計時器固定在木塊上，木塊右側固定一輕彈簧，用連接紙帶的小車壓縮彈簧至長木板的虛線處由靜止釋放，打點計時器在紙帶上打下一系列點，選取點跡均勻的一部分紙帶，計算出小車勻速運動的速度υ₁，測出小車的質量m₁；然后在小車上加砝碼，再次壓縮彈簧至木板虛線處由靜止釋放小車，計算出小車和砝碼勻速運動的速度υ₂，測出小車和砝碼的總質量m₂：再在小車上加砝碼，重復以上操作，分別測出υ₃、m₃…．

①每次實驗中，都將小車壓縮彈簧至長木板的虛線處由靜止釋放，目的是______；若要消除每次實驗中小車和紙帶受到的阻力對小車運動的影響，應進行的實驗操作是______．
②某次實驗采集的五組數據如表：由表格數據直觀判斷，明顯不正確的兩個猜想是A、B、C、D中的______；若對某個猜想進行數據處理并作圖，畫出了如圖2所示的圖象，則圖中的橫坐標應是______．

m/kg	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
v/	1.000	0.707	0.577	0.500	0..447

（2）冬、春季節降水量少，廣東沿海附近江河水位較低，漲潮時海水倒灌，出現“咸潮”現象，使沿海地區的城市自來水中的離子濃度增高，電阻率變小，水質受到影響．某同學設計了一個監測河水電阻率的實驗．在一根均勻長度玻璃管兩端分別裝上橡膠塞和鉑電極，如圖3所示，兩電極相距L=0.314m，管內充滿待測的河水．安裝前用游標卡尺測量玻璃管的內徑，測量結果如圖4所示．
為測管內河水電阻供選器材有：
電壓表V₁：量程15V，內阻約30kΩ
電壓表V₂：量程3V，內阻約10kΩ
電流表A₁：量程0.6A，內阻約0.5Ω
電流表A₂：量程150mA，內阻約10Ω
滑動變阻器甲：最大值為10Ω，額定電流足夠大
滑動變阻器乙：最大值為1kΩ，額定電流足夠大
電源E₁：電動勢15V，內阻6Ω
電源E₂：電動勢3V，內阻2Ω
開關、導線若干．
該同學選用以上部分器材測出了9組數據，并在坐標系中標出，如圖5所示．
①據圖（2）讀出玻璃管的內徑d=______mm．
②實驗時，所選用的電壓表為______（填“V₁”或“V₂”），所選用的電流表為______（填“A₁”或“A₂”），所選的滑動變阻器為______（填“甲”或“乙”），所選的電源為______（填“E₁”或“E₂”）．
③在答題卡的虛線框內畫出該實驗的原理圖．

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