Question

如圖所示，在傾角θ＝37°的絕緣斜面所在空間存在著豎直向上的勻強電場，場強E＝4.0×103N/C，在斜面底端有一與斜面垂直的絕緣彈性擋板．質量m＝0.20kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下，滑到斜面底端與擋板相碰后以碰前的速率返回．已知斜面的高度h＝0.24m，滑塊與斜面間的動摩擦因數μ＝0.30，滑塊帶電荷q＝－5.0×10－4C.取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.求：

(1)滑塊從斜面最高點滑到斜面底端時的速度大小；
(2)滑塊被擋板彈回能夠沿斜面上升的最大高度；
(3)滑塊從開始運動到停下來的整個過程中產生的熱量Q.(計算結果保留兩位有效數字)

Answer 1

　(1)2.4m/s　(2)0.10m　(3)0.96J

　(1)滑塊沿斜面滑下的過程中，受到的滑動摩擦力為
Ff＝μ(mg－qE)cos37°，
設到達斜面底端時的速度為v1，根據動能定理，
(mg－qE)h－Ff＝mv，
解得v1＝2.4m/s.
(2)滑塊第一次與擋板碰撞后沿斜面返回上升的高度最大，設此高度為h1，根據動能定理，
－(mg－qE)h1－Ff＝mv，
代入數據解得h1≈0.10m.
(3)滑塊最終將靜止在斜面底端，因此重力勢能和電勢能的減少量等于克服摩擦力做的功，即等于產生的熱能，
Q＝(mg－qE)h＝0.96J.