Question

如圖所示，水平面上放有一長為l的絕緣材料做成的滑板，滑板的右端有一固定豎直擋板。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小物塊放在滑板的左端。已知滑板的質(zhì)量為8m，小物塊與板面、滑板與水平面間的摩擦均不計(jì)，滑板和小物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)刻使整個(gè)裝置處于場強(qiáng)為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，小物塊與擋板第一次碰撞后的速率為碰前的。求：
（1）小物塊與擋板第一次碰撞前瞬間的速率v₁；
（2）小物塊與擋板第二次碰撞前瞬間的速率v₂；
（3）小物體從開始運(yùn)動(dòng)到第二次碰撞前，電場力做的功W。

Answer 1

（1）對小物塊，根據(jù)動(dòng)能定理：               （6分）
（2）小物塊與擋板碰撞過程動(dòng)量守恒，設(shè)小物塊與擋板碰撞后的速度為，所以：
   依題意：  
若時(shí)， 該情況不符合實(shí)際應(yīng)舍去。
若時(shí)， 
在小物塊第一次與擋板碰撞之后到第二次與擋板碰撞之前，小物塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，滑板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從第一次碰撞后到第二次碰撞前，小物塊和滑板相對于地面的位移相同，固有：   解得：                          （6分）
（3）設(shè)第一次碰撞過程中能量損失為
根據(jù)動(dòng)量守恒：
能量守恒定律：
運(yùn)算得到：
第二次碰撞前瞬間：
滑板速度：
根據(jù)功能原理:   
                                                     （6分）

略