Question

【題目】如圖1所示，一打點計時器固定在斜面上端，一小車拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上勻加速度直線滑下．由于實驗者粗心，不小心把紙帶弄成了三段，并把中間一段丟失了．圖2是打出的完整紙帶剩下的兩段，這兩段紙帶分別是小車運動的最初和最后兩段時間打出的，已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，即圖2每兩個計時點的時間間隔為0.02s，請根據圖中給出的數據回答下列問題：

（1）紙帶的與小車相連（選填“右端”或“左端”）；
（2）小車通過A點的瞬時速度vA=m/s（保留三位有效數字）；
（3）紙帶DE之間的距離xDE=cm
（4）小車的加速度a=m/s2
（5）丟失的中間一段紙帶上應該有個計時點．

Answer 1

【答案】
（1）左端
（2）1.36
（3）8.23
（4）3.88
（5）3
【解析】解：（1）由題意可知，小車做加速運動，計數點之間的距離越來越大，故小車與紙帶的左側相連．（2）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點時小車的瞬時速度大小為：
vA= = m/s=1.36m/s（3）根據勻變速直線運動中連續相等時間內的位移差為常數，即△x=aT2=常數，有：xEF﹣xDE=xFG﹣xEF即8.85cm﹣xDE=9.47cm﹣8.85cm，xDE=8.23cm（4）由題意可知：△x=0.62cm為常數，根據△x=aT2可得：
a= = m/s2=3.88 m/s2；（5）勻變速直線運動連續相等時間內的位移之差：x2﹣x1=aT2=0.62cm ①勻變速直線運動不連續相等時間內的位移之差：
xm﹣xn=（m﹣n）aT2=8.23cm﹣6.36cm=1.87cm ②由①②兩式可知：3△x=1.86cm
所以丟失的中間一段紙帶上應該有3個計數點．
所以答案是：（1）左端；（2）1.36；（3）8.23；（4）3.88；（5）3．
【考點精析】關于本題考查的加速度，需要了解加速度與速度無關.只要速度在變化，無論速度大小，都有加速度;只要速度不變化（勻速），無論速度多大，加速度總是零;只要速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體加速度就大；方向與速度變化Δv的方向一致，但不一定與v的方向一致才能得出正確答案．