Question

如圖AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質量不計的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點，另一端B懸掛一重為G的重物，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪A，用力F拉繩，開始時∠BCA＞90°．現使∠BCA緩慢變小，直到桿BC接近豎直桿AC．此過程中，下列說法正確的是（　　）

A．桿所受力大小不變

B．桿所受力先減小后增大

C．繩所受力逐漸減小

D．繩所受力先增大后減小

Answer 1

分析：以結點B為研究對象，分析受力情況，作出力的合成圖，根據平衡條件得出力與三角形ABC邊長的關系，再分析繩子拉力和BC桿的作用力的變化情況．

解答：解：以結點B為研究對象，分析受力情況，作出力的合成圖如圖，根據平衡條件則知，F、N的合力F_合與G大小相等、方向相反．

根據三角形相似得：

F合

AC

=

F

AB

=

N

BC

，又F_合=G
得：F=

AB

AC

G，N=

BC

AC

G
現使∠BCA緩慢變小的過程中，AB變小，而AC、BC不變，則得到，F變小，N不變，所以繩子越來越不容易斷，作用在BC桿上的壓力大小不變．選項AC錯誤，BD正確．
故選BD．

點評：本題運用三角相似法研究動態平衡問題，直觀形象，也可以運用函數法分析研究．