Question

如圖所示，勻強磁場的邊界為直角三角形abc，一束帶正電的粒子以不同的速度v沿bc從b點射入磁場，不計粒子的重力，關于粒子在磁場中的運動情況下列說法中正確的是（　　）

A．入射速度越大的粒子，其運動時間越長

B．入射速度越大的粒子，其運動軌跡越長

C．從ab邊出射的粒子的運動時間都相等

D．從ac邊出射的粒子的運動時間都相等

Answer 1

分析：帶電粒子進入磁場做勻速圓周運動，周期為T=

2πm

qB

，軌跡半徑為r=

mv

qB

．根據圓的對稱性可知，從ab邊出射的粒子速度的偏向角相同，則軌跡的圓心角相同，運動時間必定相同．速度越大，半徑越大，從ac邊出射的粒子速度的偏向角不同，運動時間不同．

解答：解：A、B、C帶電粒子進入磁場做勻速圓周運動，軌跡半徑為r=

mv

qB

，速度越大，半徑越大，根據圓的對稱性可知，從ab邊出射的粒子速度的偏向角都相同，而軌跡的圓心角等于速度的偏向角，則從ab邊出射的粒子軌跡的圓心角θ都相同，粒子在磁場中運動時間為t=

θ

2π

T，T相同，則從ab邊出射的速度不同的粒子的運動時間都相等．故AB錯誤，C正確．
D、從ac邊出射的粒子速度的偏向角不同，運動時間不同，粒子軌跡的圓心角不同，粒子在磁場中運動時間不同．故C正確，ABD錯誤．
故選C

點評：本題帶電粒子在有界的磁場中運動的類型，注意根據圓的對稱性得到出射時粒子速度和邊界的夾角與入射時速度和邊界的夾角相等．