Question

【題目】一列火車質量是1000t，由靜止開始以額定功率沿平直軌道向某一方向運動，經1min前進900m時達到最大速度，設火車所受阻力恒定為車重的0.05倍，求：(g=10m/s2)

(1)火車行駛的最大速度；

(2)火車的額定功率；當火車的速度為10m/s時火車的加速度．

Answer 1

【答案】(1)vm=30m/s (2)a=1m/s2

【解析】

從靜止開始到達到最大速度的過程中運用動能定理可以得到一個方程，再結合P額=fvm，即可求得最大速度；根據公式P額=Fv求得此時的牽引力，再根據牛頓第二定律求出加速度．

⑴從靜止開始到達到最大速度的過程中運用動能定理得：

當牽引力等于阻力時，火車速度達到最大值，所以可得：P額=Fvm=fvm=kmgvm

聯立以上兩式代入數據解得火車行駛的最大速度為：vm=30m/s

⑵火車的額定功率為P額=kmgvm=0.05×1000×103×10×30W=1.5×107W

由牛頓第二定律：

所以：a=1m/s2