Question

【題目】（14分）如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間的距離為d，上板正中有一小孔。質量為m、電荷量為+q的小球從小孔正上方高h處由靜止開始下落，穿過小孔到達下極板處速度恰為零（空氣阻力忽略不計，極板間電場可視為勻強電場，重力加速度為g）。求：

（1）小球到達小孔處的速度；

（2）極板間電場強度的大小和電容器所帶電荷量；

（3）小球從開始下落運動到下極板處的時間。

Answer 1

【答案】（1）；（2），；（3）

【解析】

試題（1）小球到達小孔前是自由落體運動，根據速度位移關系公式，有：v2=2gh

解得：…①

（2）對從釋放到到達下極板處過程運用動能定理列式，有：mg（h+d）-qEd=0

解得：…②

電容器兩極板間的電壓為：

電容器的帶電量為：

（3）加速過程：

mgt1=mv…③

減速過程，有：

（mg-qE）t2=0-mv…④

t=t1+t2…⑤

聯立①②③④⑤解得：