Question

【題目】2019 年 1 月 3 日，我國發射的“嫦娥四號”探測器成功著陸在月球背面南極艾肯特盆地馮·卡門預選著陸區。探測器在月球上空高 h 的Ⅰ軌道上做圓周運動，為了使探測器較安全的落在月球上的 B 點，在軌道 A 點開始減速，使探測器進入Ⅱ軌道運動。已知月球的半徑為 R，月球表面的重力加速度為 g，不計月球的自轉,萬有引力常量為 G。下列說法正確的是：

（ ）

A.根據以上信息可以求出月球的平均密度

B.根據以上信息可以求出“嫦娥四號”所受的萬有引力

C.“嫦娥四號”沿軌道Ⅱ由A 點運動到B 點，機械能減小

D.由于不知道“嫦娥四號”在軌道Ⅱ的運動速率，無法求出從 A 點運動到B 點的時間

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．已知月球的半徑為R，月球表面的重力加速度為g，根據萬有引力等于重力， 可以求解月球的質量M，根據密度公式可以求出月球的平均密度，故A正確；

B．“嫦娥四號”的質量未知，無法求出所受的萬有引力，故B錯誤；

C．衛星在橢圓軌道上穩定運行時，只有萬有引力做功，機械能守恒，故C錯誤；

D．衛星在軌道I做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，

可以求出衛星在軌道I上的運行周期T；衛星在軌道I和軌道II的軌道半徑已知，根據開普勒第三定律

可以求出衛星在軌道II上的運行周期T'，從A到B的運動時間為，故D錯誤。