Question

【題目】如圖，質量m1=0.45 kg的平頂小車靜止在光滑水平面上，質量m2=0.5 kg的小物塊(可視為質點)靜止在車頂的右端。一質量為m0=0.05 kg的子彈以水平速度v0=100 m/s射中小車左端并留在車中，最終小物塊相對地面以2 m/s的速度滑離小車。已知子彈與車的作用時間極短，小物塊與車頂面的動摩擦因數μ=0.8，認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取g=10 m/s2，求：

（1）子彈相對小車靜止時小車速度的大小；

（2）小車的長度L。

Answer 1

【答案】（1）10 m/s （2）2 m

【解析】

本題考查動量守恒與能量綜合的問題。

（1）子彈進入小車的過程中，子彈與小車組成的系統動量守恒，由動量守恒定律得

m0v0=(m0+m1)v1…………①

解得v1=10 m/s

（2）三物體組成的系統動量守恒，由動量守恒定律得

(m0+m1)v1=(m0+m1)v2+m2v3…………②

解得v2=8 m/s

由能量守恒可得

(m0+m1)=μm2g·L+(m0+m1)+m2…………③

解得L=2 m