Question

如圖所示，兩平行金屬板A、B長8 cm，兩板間距離d＝8 cm，A板比B板電勢高300 V，一帶正電的粒子電荷量q＝10^－10 C，質量m＝10^－20 kg，沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場，初速度υ₀＝2×10⁶ m/s，粒子飛出平行板電場后經過界面MN、PS間的無電場區域后，進入固定在O點的點電荷Q形成的電場區域，(設界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響)，已知兩界面MN、PS相距為12 cm，D是中心線RO與界面PS的交點，O點在中心線上，距離界面PS為9 cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上．(靜電力常數k＝9.0×10⁹ N·m²/C²)

(1)求粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離多遠？到達PS界面時離D點多遠？

(2)在圖上粗略畫出粒子運動的軌跡．

(3)確定點電荷Q的電性并求其電荷量的大小．

Answer 1

答案：
解析：

(1)粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離(側向位移)： 　　y＝＝＝0.03 m＝3 cm　　(3分) 　　帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運動，其軌跡與PS線交于a，設a到中心線的距離為Y．Y＝4y＝12 cm　　(3分) 　　(2)第一段是拋物線、第二段必須是直線、第三段是圓．　　(3分) 　　(3)帶電粒子到達a處時，帶電粒子的水平速度：υx＝υ0＝2×106 m/s　豎直速度：m/s 　　所以υ＝2.5×106 m/s，　　(2分) 　　可以證明出速度方向垂直于Oa．由題的描述：粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏上，由此可以做出判斷：該帶電粒子在穿過界面PS后將繞點電荷Q作勻速圓周運動．Q帶負電．半徑cm　　(2分) 　　　Q＝1.04×10－8 C(3分)