Question

【題目】如圖甲所示，平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌MN、PQ水平放置，兩導(dǎo)軌間距L=0.5m，導(dǎo)軌左端M、P間接有一阻值R=0.2Ω的定值電阻，其余電阻不計(jì)。導(dǎo)體棒ab質(zhì)量m=0.1kg，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放在距離左端為d=1m處。整個(gè)裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，t=0時(shí)刻，磁場(chǎng)方向豎直向上，此后，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，不考慮感應(yīng)電流對(duì)磁場(chǎng)的影響。t=2s前導(dǎo)體棒ab保持靜止，t=2s時(shí)垂直導(dǎo)體棒ab施加一水平方向的外力F，使ab棒從靜止開(kāi)始向右做加速度a=2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知外力作用后3s內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q=4.05J。求：

（1）t=1s時(shí)，通過(guò)導(dǎo)體棒ab電流I的大小和方向；

（2）t=1s時(shí)，導(dǎo)體棒ab受到的摩擦力Ff；

（3）t=2s到t=5s時(shí)間內(nèi)通過(guò)電阻的電量q；

（4）t=2s到t=5s時(shí)間內(nèi)外力F做的功WF。

Answer 1

【答案】(1)0.25A，方向；(2)， 方向：水平向右；(3)；(4)

【解析】

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小，從而求出電流大小，再由于導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)求出摩擦力大小；通過(guò)掃過(guò)的面積求出流過(guò)某截面的電荷量，最后根據(jù)能量守恒求出拉力做的功。

(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小

=0.05V

根據(jù)歐姆定律，得

由楞次定律可知，感應(yīng)電流方向

(2)由于導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此

求得

方向：水平向右

(3)導(dǎo)體棒的位移

流過(guò)某截面的電荷量

代入數(shù)據(jù)，得

(4)滑動(dòng)摩檫力做功

安培力做功

又由于運(yùn)動(dòng)速度

根據(jù)動(dòng)能定理

整理得