Question

【題目】如圖所示，兩木板A、B并排放在地面上，A左端放一小滑塊，滑塊在F=6N的水平力作用下由靜止開始向右運動。已知木板A、B長度均為L=1m，木板A的質量M=3kg，小滑塊及木板B的質量均為m=1kg，小滑塊與木板A、B間的動摩擦因數均為μ1=0.4，木板A、B與地面間的動摩擦因數均為μ2=0.1，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小滑塊在木板A上運動的時間和離開A時的速度大小；

（2）木板B獲得的最大速度；

（3）木板B運動的總時間。

Answer 1

【答案】（1）1s，；（2）；（3）1.5s

【解析】

（1）滑塊和木板之間的最大靜摩擦力

=

木板A、B和地面之間的最大靜摩擦力

=

因＜，所以滑塊滑上A后，木板A、B保持靜止。

對滑塊，根據牛頓第二定律

-

解得，由運動學公式

解得小滑塊在木板A上運動的時間，由速度與時間關系

解得小滑塊離開A時的速度大小。

（2）滑塊滑上木板B后，木板B和地面之間的最大靜摩擦力

，

則滑塊與木板B要發生滑動，對木板B

-

解得，當滑塊滑離時，木板B的速度最大： 對滑塊

x塊=

對木板B

由x塊-，解得，則木板B獲得的最大速度

（3）滑塊滑離后，木板B做減速運動，對木板B

mg=ma3

解得a3=1m/s2，木板B減速到0用的時間

t3==1s

所以木板B運動總時間tB=t2+t3=1.5s。

答：（1）小滑塊在木板A上運動的時間為1s，小滑塊離開A時的速度為2m/s；（2）木板B獲得的最大速度為1m/s；（3）木板B運動總時間為1.5s。