Question

某同學利用如圖所示的裝置測量當地的重力加速度。實驗步驟如下：
A．按裝置圖安裝好實驗裝置； B．用游標卡尺測量小球的直徑d；
C．用米尺測量懸線的長度；  D．讓小球在豎直平面內小角度擺動。當小球經過最低點時開始計時，并計數為1，此后小球每經過最低點一次，依次計數2、3……。當數到 n時，停止計時，測得時間為t；
E．多次改變懸線長度，對應每個懸線長度，都重復實驗步驟C、D；
F．計算出每個懸線長度對應的t²；G．以t²為縱坐標、為橫坐標，作出t²－圖線。
結合上述實驗，完成下列任務：

②根據實驗步驟（D）,可知此單擺的周期為                
③該同學根據實驗數據，利用計算機作出t²–圖線如圖8所示，從理論上分析圖線沒有過坐標原點的原因，下列分析正確的是 （     ）
A．不應在小球經過最低點時開始計時，應該在小球運動到最高點開始計時；
B．開始計時后，不應記錄小球經過最低點的次數，而應記錄小球做全振動的次數；
C．不應作t²–圖線，而應作t–圖線；
D．不應作t²–圖線，而應作t²–（+d）圖線。

Answer 1

（1）① 1.62  ②  2t/（n-1）    ③  D

解析試題分析:①由圖示游標卡尺可知，主尺示數是1.6cm，游標尺示數是2×0.1mm=0.2mm=0.02cm，
游標卡尺示數即小球的直徑d=1.6cm+0.02cm=1.52cm。
②讓小球在豎直平面內小角度擺動。當小球經過最低點時開始計時，并計數為1，此后小球每經過最低點一次，依次計數2、 3……。當數到 n時，此單擺的周期為2t/（n-1）。
③A、B兩種做法不會影響圖象是不過原點，故A、B錯誤；t –l是一條曲線，故C錯誤；單擺擺長等于擺線長度與擺球半徑之和，把擺線長度作為單擺擺長，擺長小于實際擺長，t²-l圖象不過原點，在縱軸上截距不為零，故D正確，故選D。
考點：用單擺測定重力加速度